已知(2,1)在函數(shù)f(x)=
ax+b
的圖象上,又知f -1(
5
)
=1,則f(x)等于( 。
A、
-4x+9
B、
-3x+7
C、
3x-5
D、
4x-7
分析:欲求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,可先求y=f(x)的圖象過什么定點(diǎn),由已知得y=f(x)的圖象過定點(diǎn)(1,7)和(1,
5
),從而解決問題.
解答:解:由題意知,f -1(
5
)
=1
得y=f(x)的反函數(shù)圖象過定點(diǎn)(1,
5
),
得y=f(x)的圖象過定點(diǎn)(1,7)和(1,
5
),
2a+b
=1
a+b
=
5

解之得,
a=-4
k=9

故f(x)=
-4x+9

故選A.
點(diǎn)評:本題考查互為反函數(shù)的圖象的對稱關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題目,要會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù),掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知(2,1)在函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上,又知f -1數(shù)學(xué)公式=1,則f(x)等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知(2,1)在函數(shù)f(x)=
ax+b
的圖象上,又知f -1(
5
)
=1,則f(x)等于(  )
A.
-4x+9
B.
-3x+7
C.
3x-5
D.
4x-7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省黃岡市羅田一中二輪復(fù)習(xí)備考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知(2,1)在函數(shù)的圖象上,又知f -1=1,則f(x)等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷2(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知(2,1)在函數(shù)的圖象上,又知f -1=1,則f(x)等于( )
A.
B.
C.
D.

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