Question

已知（2，1）在函數(shù)f(x)=

ax+b

的圖象上，又知f ^-1(

5

)=1，則f（x）等于（　�。�

• A、

  -4x+9

• B、

  -3x+7

• C、

  3x-5

• D、

  4x-7

Answer 1

分析：欲求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，可先求y=f（x）的圖象過什么定點(diǎn)，由已知得y=f（x）的圖象過定點(diǎn)（1，7）和（1，

5

），從而解決問題．

解答：解：由題意知，f ^-1(

5

)=1
得y=f（x）的反函數(shù)圖象過定點(diǎn)（1，

5

），
得y=f（x）的圖象過定點(diǎn)（1，7）和（1，

5

），
∴

2a+b =1 a+b = 5

解之得，

a=-4 k=9

故f（x）=

-4x+9

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查互為反函數(shù)的圖象的對(duì)稱關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題目，要會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．