已知a∈R，解關(guān)于x的不等式：x2-x-a-a2＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式x2-x-a-a2＜0化為（x+a）[x-（a+1）]＜0，討論a的取值，求出不等式的解集．
解答： 解：不等式x2-x-a-a2＜0可化為
（x+a）[x-（a+1）]＜0，
當a=-
1
2
時，-a=a+1，不等式的解集是∅；
當a＜-
1
2
時，-a＞a+1，不等式的解集是{a|x＜a+1，或x＞-a}；
當a＞-
1
2
時，-a＜a+1，不等式的解集是{a|x＜-a，或x＞a+1}；
∴a=-
1
2
時，不等式的解集是∅，
a＜-
1
2
時，不等式的解集是{a|x＜a+1，或x＞-a}，
a＞-
1
2
時，不等式的解集是{a|x＜-a，或x＞a+1}．
點評：本題考查了求一元二次不等式的解法問題，解題時應(yīng)對字母a進行討論，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A為橢圓的左頂點，B、C在橢圓上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB=30°，則橢圓的離心率等于（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
6
3
D、
2
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+nan（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心C在x軸的正半軸，半徑為5，圓C被直線x-y+3=0截得的弦長為2
17
．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：ax-y+5=0（a∈R）．
①若圓C關(guān)于直線l對稱，求a的值；
②若直線l與圓C相交于A、B兩點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較
5
-
7
和
11
-
13
的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=
2
-1，B=
3
-
2
，C=
4
-
3

（Ⅰ）試分別比較A與B、B與C的大�。ㄖ灰獙懗鼋Y(jié)果，不要求證明過程）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的比較結(jié)果，請推測出
k
-
k-1
與
k+1
-
k
（k≥2，k∈N*）的大小，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|4x+m＜0}．當A?B時，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)cn=
1+
2
an2
+
1
an+12
數(shù)列{cn}的前2014項和為P，求不超過P的最大整數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個非空集合中的各個元素之和是3的倍數(shù)，則稱該集合為“好集”．記集合 {1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的個數(shù)為f（n）．
（1）求f（1），f（2）的值；
（2）求f（n）的表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案