圓x2+y2-2x=3與直線y=ax+1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
2
2
．
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再根據(jù)直線y=ax+1經(jīng)過定點(diǎn)B（0，1），而點(diǎn)B在圓的內(nèi)部，可得
直線和圓相交．
解答：解：圓x2+y2-2x=3 即（x-1）2+y2=4，表示以A（1，0）為圓心，半徑等于2的圓．
直線y=ax+1經(jīng)過定點(diǎn)B（0，1），而點(diǎn)B到圓心A的距離為
2
，小于半徑，故點(diǎn)B在圓的內(nèi)部，
故直線和圓相交，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線經(jīng)過定點(diǎn)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓的位置關(guān)系的確定，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程是（　�。�
A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
C、（x+3）2+（y-2）2=2
D、（x-3）2+（y+2）2=2

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當(dāng)圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時(shí)，圓心坐標(biāo)是（　�。�

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過點(diǎn)（2，1）的直線中，被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)最短的直線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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圓x2+y2-2x+6y+9=0的周長(zhǎng)等于（　　）

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已知圓 x2+y2=4與圓x2+y2-2x+y-5=0相交，則它們的公共弦所在的直線方程是
2x-y+1=0
2x-y+1=0
．

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