設(shè)向量|
a
|=4，|
b
|=8，
a
與
b
的夾角是120°，且(
a
+2
b
)⊥(k
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)k值為
-7
-7
．
分析：由已知可得
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°，然后根據(jù)向量垂直的性質(zhì)可知（
a
+2
b
）•(k
a
-
b
）=0，代入可求
解答：解：∵|
a
|=4，|
b
|=8，
a
與
b
的夾角是120°
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=4×8×(-
1
2
)=-16
∵（
a
+2
b
）⊥（k
a
-
b
）
∴（
a
+2
b
）•(k
a
-
b
）=k
a
2+(2k-1)
a
•
b
-2
b
2=0
∴16k+（2k-1）×（-16）-2×64=0，即-16k-112=0
解得k=-7
故答案為：-7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義及向量的數(shù)量積的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、設(shè)向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b與向量c=（-4，-7）共線，則λ=
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱軸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與
b
的夾角為
π
4
π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量|
a
|=4，|
b
|=8，
a
與
b
的夾角是120°，且(
a
+2
b
)⊥(k
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)k值為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案