設(shè)復(fù)數(shù)z=
3-i2+i
，若z2+ai+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．
分析：首先整理復(fù)數(shù)的除法形式，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，代入等式整理出復(fù)數(shù)相等的形式，得到結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=
3-i
2+i
=
(3-i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
5-5i
5
=1-i
z2+ai+b=1+i，
-2i+ai+b=1+i
∴a+bi=1+3i，
∴a=1，b=3
點評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，是一個基礎(chǔ)題，解題時要注意數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，雖然簡單，但是不要出錯．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
3-i2+i
，
（1）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第幾象限；
（2）若z2+ai+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
3-i
2+i
，
（Ⅰ）若z 2+ai+b=1+i，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若
.
z
+（m-i）（1+i）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶二模）設(shè)復(fù)數(shù)z=
3
+i
2
，那么
1
z
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶二模 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)z=
3
+i
2
，那么
1
z
等于（　　）
A．
1
2
+
3
2
i		B．
3
2
+
1
2
i		C．
3
2
-
1
2
i		D．
1
2
-
3
2
i

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