已知位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴�，并且向上、向右移�?dòng)的概率都是，則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)六次后位于點(diǎn)（4，2）的概率是  (     )

A．            B．          C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)到點(diǎn)（4，2）需要向右平移4次，向上平移2次，每一次向右平移的概率均為

所以可看作6次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)有4次發(fā)生向右平移，代入公式可得

考點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

點(diǎn)評(píng)：求解本題的關(guān)鍵在于將題目所描述的問(wèn)題情境與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，這一點(diǎn)學(xué)生不易想到

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，一條準(zhǔn)線的方程是x=1，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，且方向向量為
a
=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當(dāng)tanα=2時(shí)，求橢圓的方程；
（Ⅲ）當(dāng)A、B兩點(diǎn)分別位于第一、三象限時(shí)，求橢圓短軸長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第47期　總203期 北師大課標(biāo)版 題型：044

根據(jù)指令(r，)(r≥0，－180°＜≤180°)，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地旋轉(zhuǎn)角度(按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，為正；按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，為負(fù))，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離r．

(1)機(jī)器人位于直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向，試給機(jī)器人下一個(gè)指令，使其移動(dòng)到點(diǎn)(4，4)；

(2)機(jī)器人在完成(1)中的指令后，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17，0)處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)勻速直線滾動(dòng)．已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，問(wèn)機(jī)器人最快可在何處截住小球？并給出機(jī)器人截住小球所需的指令．(取cos81.87°＝)

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