圓x2+y2=4，A（-1，0）、B（1，0）動(dòng)拋物線過A、B二點(diǎn)，且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)軌跡方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題設(shè)知，焦點(diǎn)到A和B的距離之和等于A和B分別到準(zhǔn)線的距離和．而距離之和為A和B的中點(diǎn)O到準(zhǔn)線的距離的二倍，即為2r=4，所以焦點(diǎn)的軌跡方程C是以A和B為焦點(diǎn)的橢圓．由此能求出該拋物線的焦點(diǎn)F的軌跡方程．
解答：解：由題設(shè)知，焦點(diǎn)到A和B的距離之和等于A和B分別到準(zhǔn)線的距離和．
而距離之和為A和B的中點(diǎn)O到準(zhǔn)線的距離的二倍，即為2r=4，
所以焦點(diǎn)的軌跡方程C是以A和B為焦點(diǎn)的橢圓：
其中a為2，c為1．軌跡方程為：．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查橢圓的定義，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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點(diǎn)P是直線2x+y+10=0上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別切圓x2+y2=4于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最小值=
 
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直線l：x+y-4=0，圓x2+y2=4，A為直線上一點(diǎn)，若圓上存在兩點(diǎn)B，C，使得∠BAC=60°，則滿足條件的點(diǎn)A橫坐標(biāo)最大值是
4
4
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