（1）計(jì)算：
.
111
333
479
.
；
（2）根據(jù)（1）寫出行列式的性質(zhì)并加以證明．
考點(diǎn)：三階矩陣
專題：矩陣和變換
分析：（1）由行列式的計(jì)算方法解得即可；
（2）性質(zhì)：若行列式中有兩行完全相同，則這個(gè)行列式的值為零，由行列式的計(jì)算方法即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）
.
111
333
479
.
=（1×3×9+1×3×4+1×3×7）-（1×3×4+3×7×1+9×1×3）=0
（2）性質(zhì)：若行列式中有兩行完全相同，則這個(gè)行列式的值為零．
證明：根據(jù)行列式的定義和性質(zhì)可得，一行減去另一行的倍數(shù)，行列式值不變，所以可以得到一個(gè)全0行，
而計(jì)算行列式時(shí)候，需要每行出一個(gè)數(shù)字，所以，故必然為0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查行列式的計(jì)算及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2-2i，在復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，向量
BA
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i，向量
BC
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)記作f′（x），f（0）=-2，且f（x+π）=
1
2
f（x），當(dāng)x∈[0，π）時(shí)，f′（x）•cos2x＞f（x）•sin2x-f′（x），若方程f（x）+knsecx=0在[0，+∞）上有n個(gè)解，則數(shù)列{
n
k2n
}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、（n-1）•2n+1
B、（n-1）•2n+1+2
C、n•2n-1
D、
(2n-1)•3n+1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-9
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-3，3]
B、（-3，3）
C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an=1+2+22+…+2n-1，則Sn的值為（　　）
A、2n-1
B、2n-1-1
C、2n-n-2
D、2n+1-n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）求證：(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)…[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中nθ∈N*，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求此幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EO∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AC⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
1+sinx
2+cosx
，求y的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案