已知兩定點，，點P是曲線E上任意一點，且滿足條件．
①求曲線E的軌跡方程；
②若直線y=kx﹣1與曲線E交于不同兩點A，B兩點，求k的范圍．
解：①由雙曲線的定義可知，
曲線E是以，為焦點的雙曲線的左支，
且，a=1，
∴b==1
故曲線E的方程為：x2﹣y2=1（x＜0）
②設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
由題意建立方程組消去y，
得（1﹣k2）x2+2kx﹣2=0
已知直線與雙曲線左支交于兩點A，B，
有  解得：
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