（（本題滿分14分）右圖為一簡(jiǎn)單集合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且="2" .
（1）畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積；
（3）求證：平面．                                        
略
解：（1）該組合體的主視圖和側(cè)視圖如右圖示：-----3分

(2)∵平面，平面
∴平面平面ABCD
∵ ∴BC平面----------5分
∵--6分
∴四棱錐B－CEPD的體積
.----8分
(3) 證明：∵，平面，
平面
∴EC//平面,------------------------------------10分
同理可得BC//平面----------------------------11分
∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面-----------------------------13分
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分) 如圖，△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形中，，，，，分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面(如圖2)，且所得到的四棱錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8.
⑴求點(diǎn)到平面的距離；
⑵求二面角的大小的夾角的余弦值；
⑶在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐A—BCDE中，底面BCDE為矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且側(cè)面底面BCDE。
（1）取CD的中點(diǎn)為F，AE的中點(diǎn)為G，證明：FG//面ABC；
（2）試在線段BC上確定點(diǎn)M，使得AEDM，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（I）求證：AB1⊥BC1；
（II）求二面角B—AB1—C的大小；
（III）求點(diǎn)A1到平面AB1C的距離．


 
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如右圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，∠PDA=30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，
點(diǎn)E在邊BC上，
（Ⅰ）若E為BC中點(diǎn)，證明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）證明：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時(shí),二面角P—DE—A的大小為45°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, "
AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn).   
（1）設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明：直線EE//平面FCC；
（2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐,，,分別為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，則的最小值是                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△PAB所在的平面α和四邊形ABCD所在
的平面β互相垂直，且，AD=4，
BC=8，AB=6，若，
則點(diǎn)P在平面內(nèi)的軌跡是          （      ）
A．圓的一部分B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

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同步練習(xí)冊(cè)答案