學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中，
（�。┟�3個(gè)白球的概率；
（ⅱ）獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）。
解：（Ⅰ）（�。┰O(shè)“在1次游戲中摸出i個(gè)白球”為事件，
則；
（ⅱ）設(shè)“在1次游戲中獲獎(jiǎng)”為事件B，則，
又，
且A2，A3互斥，
所以；
（Ⅱ）由題意可知X的所有可能取值為0，1，2，

所以X的分布列是
 
∴X的數(shù)學(xué)期望。
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學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲節(jié)目，甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球；乙箱子里裝有

1個(gè)白球、2個(gè)黑球。這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（Ⅰ）求在一次游戲中：

①摸出3個(gè)白球的概率；

②獲獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同。每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

(1)求在一次游戲中

①摸出3個(gè)白球的概率；②獲獎(jiǎng)的概率。

(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(x)。

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學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同。每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)

(1)求在一次游戲中

①摸出3個(gè)白球的概率；②獲獎(jiǎng)的概率。

(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(x)。

【解析】(1)  ①摸出3個(gè)白球，只有甲箱摸2個(gè)白球，乙箱摸一個(gè)白球；②不少于2個(gè)包括2個(gè)白球或3個(gè)白球。(2)符合幾何分別。

 

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