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證明：若z是虛數，則z+∈R的充要條件是|z|=1。
證明：設z=x+yi(x，y∈R且y≠0)， 則z+=x+yi+=(x+)+(y-)i
當=時，x2+y2=1，z+=2，x∈R
當z+∈R時，y-=0
又y≠0， ∵ x2+y2=1， ∴ =1
∴ 當Z是虛數時，=1是z+∈R的充要條件。
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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∈R的充要條件是|z|=1。
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=x+yi+
=(x+
)+(y-
)i
=時，x2+y2=1，z+
=2，x∈R
∈R時，y-
=0
=1
=1是z+
∈R的充要條件。
∈R的充要條件是|z|=1.