當(dāng)k=
8
8
時(shí),向量
a
=
e1
-4
e2
,
b
=2
e1
-k
e2
,共線(其中向量
e1
,
e2
不共線).
分析:設(shè)
a
b
,代入整理,根據(jù)平面向量基本定理可得方程組,解出即得k值.
解答:解:設(shè)
a
b
,即
e1
-4
e2
=λ(2
e1
-k
e2
)=2λ
e1
-λk
e2
,
由平面向量基本定理得,
1=2λ
-4=-λk
,解得
λ=
1
2
k=8
,
故答案為:8.
點(diǎn)評:本題考查向量的共線定理、平面向量基本定理,屬基礎(chǔ)題.
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