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已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數，且在定義域上為增函數，若f（a-2）＜f（4-a2），求 a的取值范圍
 
．
分析：先利用題中條件把f（a-2）＜f（4-a2）轉化為
-1＜a-2＜1
-1＜4-a2＜1
a-2＜4-a2
，再解不等式即可求a的取值范圍．
解答：解：因為f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數，且在定義域上為增函數．
所以f（a-2）＜f（4-a2）等價于
-1＜a-2＜1
-1＜4-a2＜1
a-2＜4-a2
，
化簡可得
1＜a＜3
3＜a2＜5
-3＜a＜2
解可得
3
＜a＜2．
故答案為（
3
，2）．
點評：本題主要考查函數的單調性和奇偶性．本題的易錯點在于：討論函數的單調性和奇偶性都是在其定義域內進行的．注意變量須在定義域內．
練習冊系列答案
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已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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