已知圓O的半徑為
3
，圓周上兩點A、B與原點O恰構(gòu)成正三角形，則向量
OA
與
OB
的數(shù)量積是（　　）
分析：利用數(shù)量積的定義先確定向量量
OA
與
OB
的夾角，然后利用公式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵圓周上兩點A、B與原點O恰構(gòu)成正三角形，
∴向量
OA
與
OB
的夾角為
π
3
，且|
OA
|=|
OB
|=
3
，
∴向量
OA
與
OB
的數(shù)量積
OA
•
OB
=|
OA
|•|
OB
|cos
π
3
=
3
•
3
•
1
2
=
3
2
．
故選C．
點評：本題主要考查平面向量數(shù)量積的定義及計算，利用正三角形確定向量夾角是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2
2
，AB=3，則切線AD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓O，弦CD⊥AB于點E，已知圓O的半徑為3，PA=2，則PC=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖, 已知圓O的半徑為3, AB與圓D相切于A, BO與圓O相交于C, BC ="2," 則△ABC的面積為               .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB＝3，則切線AD的長為___    _____．

 

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