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3.已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a4=20,a3=8,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn

分析 由題意和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組,求出公比和首項(xiàng),由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出an,由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Sn

解答 解:設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,首項(xiàng)a1,
{a2+a4=20a3=8得,{a1q+a1q3=20a1q2=8,
 解得q=2或q=12(舍去)                
所以a1=2                            
所以an=a1qn1=2×2n-1=2n    
Sn=a11qn1q=212n12=2n+1-2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用,考查方程思想,化簡(jiǎn)、計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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喜愛(ài)數(shù)學(xué)不喜愛(ài)數(shù)學(xué)合 計(jì)
男  生20525      
女  生101525
合  計(jì)302050
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為35
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛(ài)數(shù)學(xué)與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.
提示:K2=nadbc2a+bb+ca+cb+d
P(K2≥k00.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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12.流程圖中的判斷框,有1個(gè)入口和(  )個(gè)出口.
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