Question

設(shè)全集U=R，集合A={x|y=log

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(x+3)(2-x)}，B={x|ex-1≥1}．
（1）求A∪B；
（2）求（C_UA）∩B．

Answer 1

分析：（1）令對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，解不等式化簡A；解指數(shù)不等式化簡B；利用并集的定義求出A∪B．
（2）利用補集的定義求出A的補集，再利用交集的定義求出（C_UA）∩B．

解答：解：要使y=log

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2

(x+3)(2-x)有意義，需（x+3）（2-x）＞0
即（x+3）（x-2）＜0，解得-3＜x＜2；
由e^x-1≥1，得x-1≥0，即x≥1．
所以A={x|-3＜x＜2}； B={x|x≥1}
（1）A∪B={x|-3＜x＜2|}∪{x|x≥1=x|-3＜x＜2或x≥1}={x|x＞-3}
（2）∵C_UA={x|x≤-3或x≥2}
∴（C_UA）∩B={x|x≤-3或x≥2}∩{x|x≥1=x|x≥2}

點評：在進行集合間的運算先化簡各個集合；求集合的運算常借助數(shù)軸；注意集合的運算結(jié)果仍為集合．