不等式x2+|2x-4|≥p對所有x都成立，則實數(shù)p的最大值為
 
．
分析：求出x2+|2x-4|的最小值，即可得出實數(shù)p的最大值．
解答：解：當(dāng)x≤2時，函數(shù)等價于f（x）=x2-2x+4，f′（x）=2x-2．
①當(dāng)x＜1時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；②當(dāng)1＜x＜2時，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，故當(dāng)x≤2時，f（x）有最小值f（1）=1-2+4=3；
當(dāng)x＞2時，函數(shù)等價于f（x）=x2+2x-4，f′（x）=2x-2，故x＞2時，函數(shù)是單調(diào)遞增的，此時f（x）min=f（2）=4．
∴x2+|2x-4|的最小值為3，故p≤3
∴實數(shù)p的最大值為3．
故答案為3．
點評：本題考查恒成立問題，考查函數(shù)最值的確定，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x2-2x-1|＜2的解集是
{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}
{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0且c≠1，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，命題q：不等式x2-
2
x+c＞0的解集為R，如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個命題
（1）“正方形是菱形”的否命題   
（2）“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題
（3）若m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R，其中真命題為
（3）
（3）
．（請把你認(rèn)為正確的命題前面序號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+
1
4
)x為增函數(shù)；q：不等式x2+2x+m＞0的解集為R，則p是q的（　　）

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