13．已知n=$\frac{9}{4}$${∫}_{0}^{2}$x2dx，若（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn，則a0+a1+a3+a5=（　�。�
A．364B．365C．728D．730

分析 n=$\frac{9}{4}$${∫}_{0}^{2}$x2dx=$\frac{9}{4}•$$\frac{{x}^{3}}{3}{|}_{0}^{2}$=6，（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+${a}_{6}{x}^{6}$，分別令x=1，x=-1，相減即可得出a1+a3+a5．在令x=0時(shí)，求出a0．

解答 解：n=$\frac{9}{4}$${∫}_{0}^{2}$x2dx=$\frac{9}{4}•$$\frac{{x}^{3}}{3}{|}_{0}^{2}$=6，（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+${a}_{6}{x}^{6}$，
令x=1可得：36=a0+a1+a2+a3+…+a6，
令x=-1可得：1=a0-a1+a2-a3+…+a6，
相減可得：a1+a3+a5=$\frac{1}{2}$（36-1）=364．
令x=0時(shí)，a0=1，
a0+a1+a3+a5=364+1=365
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、方程的思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．二項(xiàng)式（x3+$\frac{1}{{x}^{4}}$）n的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A．21B．35C．56D．28

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4．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的正項(xiàng)數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足2$\sqrt{S_n}={a_n}$+1，n∈N*，若不等式$\sqrt{S_n}$λ≤2an+1+8（-1）n對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值為（　　）
A．-21B．-15C．-9D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．存在θ∈R，使得關(guān)于θ的不等式cos2θ＞2mcosθ-4m+7成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．

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8．給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
②若a＞|b|，則a2＞b2；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④對(duì)于正數(shù)a，b，m，若a＜b，則$\frac{a}＜\frac{a+m}{b+m}$
其中真命題的序號(hào)是：①②④．

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18．若（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…an（x-1）n，其中n∈N*且an-2=112，a0+a1+a2+a3+…an=38．

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5．在△ABC中，已知面積S=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），則角C的度數(shù)為$\frac{π}{4}$．

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5．在△ABC中，若A：B：C=3：5：7，則角A，B，C的弧度數(shù)分別為$\frac{π}{5}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{15}$．

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6．已知繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)變換矩陣為$[\begin{array}{l}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}&&&-\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}&&&-\frac{{\sqrt{3}}}{2}\end{array}]$，則其旋轉(zhuǎn)角θ（θ∈[0，2π））為$\frac{2π}{3}$．

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