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  • <dfn id="txzw7"><tbody id="txzw7"></tbody></dfn>
  • 利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小:
    (1)sin508°與sin144°;         
    (2)cos760°與cos(-770°)
    (3)tan(-
    π
    5
    )與tan(-
    7
    ).
    考點(diǎn):正弦函數(shù)的單調(diào)性
    專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
    分析:分別由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),由正弦函數(shù)y=sinx,余弦函數(shù)y=cosx,正切函數(shù)y=tanx的單調(diào)性可得.
    解答: 解:(1)sin508°=sin(360°+148°)=sin148°
    ∵正弦函數(shù)y=sinx在(
    π
    2
    ,π)上單調(diào)遞減,
    ∴sin148°<sin144°,
    ∴sin508°<sin144°;         
    (2)cos760°=cos(720°+40°)=cos40°,
    cos(-770°)=cos770°=cos50°,
    ∵余弦函數(shù)y=cosx在(0,π)上單調(diào)遞減,
    ∴cos40°>cos50°,
    ∴cos760°>cos(-770°),;
    (3)∵正切函數(shù)y=tanx在(-
    π
    2
    ,
    π
    2
    )上單調(diào)遞增,
    -
    π
    2
    <-
    7
    -
    π
    5
    π
    2
    ,
    ∴tan(-
    π
    5
    )>tan(-
    7
    ).
    點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性,涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知直線(xiàn)l:2x+y-m=0和圓C:x2+y2=5,求m為何實(shí)數(shù)時(shí)
    (1)直線(xiàn)l與圓C無(wú)公共點(diǎn)?
    (2)圓C截直線(xiàn)l所得的弦長(zhǎng)為2?

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1,且bn+1=bn+2
    (1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
    (2)求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    投資商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠(chǎng),第一年共支出12萬(wàn)元,以后每年支出增加4萬(wàn)元,從第一年起每年蔬菜銷(xiāo)售收入50萬(wàn)元.設(shè)f(n)表示前n年的純利潤(rùn)總和(f(n)=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額).
    (1)該廠(chǎng)從第幾年開(kāi)始盈利?
    (2)若干年后,投資商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目,對(duì)該廠(chǎng)有兩種處理方案:①年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí),以48萬(wàn)元出售該廠(chǎng);②純利潤(rùn)總和達(dá)到最大時(shí),以10萬(wàn)元出售該廠(chǎng),問(wèn)哪種方案更合算?

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的兩點(diǎn),∠P1OP2=θ(θ為鈍角).若sin(θ+
    π
    4
    )=
    3
    5
    ,則x1x2+y1y2的值為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a4=5,a2+a8=14,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1,bn+1=2 an+3•bn
    (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
    (2)求數(shù)列{
    1
    log2bn+1
    }的前n項(xiàng)和;
    (3)若cn=an•(
    2
     an+1,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    如圖,已知橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(1,
    2
    2
    ),離心率為
    2
    2
    ,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2.點(diǎn)P為直線(xiàn)l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn),直線(xiàn)PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)PF1、PF2的斜線(xiàn)分別為k1、k2.證明:
    1
    k1
    -
    3
    k2
    =2.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an=
    Sn
    n
    +2 (n-1)(n∈N*).
    (1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并分別寫(xiě)出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式;
    (2)是否存在自然數(shù)n,使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    -(n-1)2=2013?若存在,求出n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (3)設(shè)Cn=
    2
    n(an+7)
    (n∈{N*}),Tn=c1+c2+c3+…+cn(n∈N*),是否存在最大的整數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N*均有Tn
    m
    32
    成立?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知橢圓C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)A(2,3),且離心率e=
    1
    2

    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)是否存在過(guò)點(diǎn)B(0,-4)的直線(xiàn)l交橢圓于不同的兩點(diǎn)M、N,且滿(mǎn)足
    OM
    ON
    =
    16
    7
    (其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線(xiàn)l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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