考點(diǎn):正弦函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:分別由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),由正弦函數(shù)y=sinx,余弦函數(shù)y=cosx,正切函數(shù)y=tanx的單調(diào)性可得.
解答:
解:(1)sin508°=sin(360°+148°)=sin148°
∵正弦函數(shù)y=sinx在(
,π)上單調(diào)遞減,
∴sin148°<sin144°,
∴sin508°<sin144°;
(2)cos760°=cos(720°+40°)=cos40°,
cos(-770°)=cos770°=cos50°,
∵余弦函數(shù)y=cosx在(0,π)上單調(diào)遞減,
∴cos40°>cos50°,
∴cos760°>cos(-770°),;
(3)∵正切函數(shù)y=tanx在(
-,
)上單調(diào)遞增,
且
-<-
<
-<
,
∴tan(-
)>tan(-
).
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性,涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.