分析 利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律可得:$\frac{π}{4}$=k×$\frac{\frac{2π}{ω}}{2}$,k∈N+,即可解得當(dāng)k=1時(shí),ω取得最小值.
解答 解:∵將函數(shù)f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{4}$)(ω>0)的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位,得到的函數(shù)圖象的對(duì)稱中心與f(x)圖象的對(duì)稱中心重合,設(shè)T為函數(shù)f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{4}$)的最小正周期,
∴$\frac{π}{4}$=k×$\frac{T}{2}$=k×$\frac{\frac{2π}{ω}}{2}$,k∈N+,即:ω=4k,k∈N+,
∴當(dāng)k=1時(shí),ω取得最小值是4,
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù) y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律,周期公式的應(yīng)用,由題意得到$\frac{π}{4}$=k×$\frac{\frac{2π}{ω}}{2}$,k∈N+,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | ±1 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 3 |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 12 |
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A. | 若“p∨q”為假命題,則p,q均為假命題 | |
B. | “x=1”是“x≥1”的充分不必要條件 | |
C. | “sinx=$\frac{1}{2}$”的必要不充分條件是“x=$\frac{π}{6}$” | |
D. | 若命題p:?x0∈R,x02≥0,則命題¬p:?x∈R,x2<0 |
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