實(shí)系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，求：
（1）
b-2
a-1
的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．
由題意知
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，則其約束條件為：
b＞0
1+a+2b＜0
2+a+b＞0

∴其可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）構(gòu)成的三角形．
∴（a，b）活動(dòng)區(qū)域是三角形ABC中，
（1）令k=
b-2
a-1
，則表達(dá)式
b-2
a-1
表示過(guò)（a，b）和（1，2）的直線的斜率，
∴斜率kmax=
2-0
1+1
=1，kmin=
2-1
1+3
=
1
4

故答案為：（
1
4
，1）

（2）令p=（a-1）2+（b-2）2
則表達(dá)式（a-1）2+（b-2）2表示（a，b）和（1，2）距離的平方，
∴距離的平方pmax=（-3-1）2+（1-2）2=17，pmin=（-1-1）2+（0-2）2=8
∴答案為：（8，17）．

（3）令z=a+b+3，即要求目標(biāo)函數(shù)z的最值，則只需求函數(shù)b=-a+（z+3）截距的最值，
在直角坐標(biāo)系中，把b=-a圖象上或下推動(dòng)|z+3|個(gè)單位即可得到b=-a+（z+3）的圖象，
∴zmax=-1+0-3=-4，zmin=-3+1-3=-5
故答案為：（-5，-4）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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實(shí)系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，求：
（1）
b-2a-1
的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的有
（1）、（2）、（4）
（1）、（2）、（4）
（填上序號(hào)）
（1）過(guò)兩圓C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交點(diǎn)的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實(shí)系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則（a-1）2+（b-2）2的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an-
1
a1
-
1
a2
-…-
1
an
≤0，n∈N*}，則集合A中有4個(gè)元素．
（4）已知△ABC的周長(zhǎng)為6，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的面積的最大值是
3
．

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（1）的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；
（3）a+b-3的值域．

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（1）過(guò)兩圓C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交點(diǎn)的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實(shí)系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則（a-1）2+（b-2）2的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an---…-≤0，n∈N*}，則集合A中有4個(gè)元素．
（4）已知△ABC的周長(zhǎng)為6，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的面積的最大值是．

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