已知在四棱錐中,底面是矩形,且,平面分別是線段的中點(diǎn)。
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)判斷并說明上是否存在點(diǎn),使得∥平面



(Ⅰ)∵ 平面,,,      
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
.     2分
不妨令,
,即.                       2分
(Ⅱ)設(shè)平面的法向量為,
,得,令,解得:.∴. 2分
設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,,則
要使∥平面,只需,即,
,從而滿足的點(diǎn)即為所求.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆云南省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在四棱錐中,底面是矩形,平面、分別是、的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)若與平面所成角為,且,求點(diǎn)到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南省方城一高高三第一次調(diào)研(月考)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知在四棱錐中,底面是矩形,平面,,分別是的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年貴州省六高三第一次考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知在四棱錐中,底面是矩形,平面,,,的中點(diǎn), 是線段上的點(diǎn).

(I)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求證:平面

(II)要使二面角的大小為,試確定點(diǎn)的位置.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分l2分)已知在四棱錐中,底面是矩形,且,,平面、分別是線段的中點(diǎn).

(1)證明:;

(2)判斷并說明上是否存在點(diǎn),使得∥平面;

(3)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測卷(三)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知在四棱錐中,底面是矩形,且,平面,、分別是線段、的中點(diǎn).

(1)證明:

(2)判斷并說明上是否存在點(diǎn),使得∥平面;

(3)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案