Question

14．在空間給出下列命題（設(shè)α、β表示平面，l表示直線，A，B，C表示點）其中真命題有（　　）
（1）若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，則l?α
（2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
（3）若l?α，A∈l，則A∉α
（4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線，則α與β重合．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 在（1）中，由公理一知l?α；在（2）中，由公理二知α∩β=AB；在（3）中，A∉α或A∈α；在（4）中，由公理二得α與β重合．

解答 解：在（1）中，若A∈l，A∈α，B∈α，B∈l，則由公理一知l?α，故（1）正確；
在（2）中，A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則由公理二知α∩β=AB，故（2）正確；
在（3）中，若l?α，A∈l，則A∉α或A∈α，故（3）錯誤；
在（4）中，若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線，
則由公理二得α與β重合，故（4）正確．
故選：C．

點評 本題考查平面的基本性質(zhì)及推論的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．