若x＋x＝3，求的值．

答案：
解析：

　　分析：觀察已知條件及所求式的特點，發(fā)現(xiàn)＝x±1，(x±1)2＝x±2，故可將條件x＋x＝3的兩邊平方，從而求得x＋x－1的值，同理再得x2＋x－2的值．

　　解：因為(x＋x)2＝x＋2·x·x＋x－1＝x＋2＋x－1＝9，

　　所以x＋x－1＝7．

　　同理可得x2＋2＋x－2＝49，即x2＋x－2＝47．

　　所以＝＝＝．

　　點評：這種含xa＋x－a結(jié)構(gòu)的題，可利用完全平方公式得出結(jié)論．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(陜西卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R．

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

(2)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當(dāng)h(x)存在最小之時，求其最小值(a)的解析式；

(3)對(2)中的(a)，證明：當(dāng)a∈(0，＋∞)時，(a)≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省許昌四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)x＝3是函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)e3－x(x∈R)的一個極值點．

(1)求a與b的關(guān)系式(用a表示b)，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)a＞0，．若存在x1，x2∈[0，4]使得|f(x1)－g(x2)|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津市耀華中學(xué)2012屆高三寒假驗收考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R．

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

(2)設(shè)函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)，當(dāng)h(x)存在最小值時，求其最小值(a)的解析式；

(3)對(2)中的(a)，證明：當(dāng)a∈(0，＋∞)時，(x)≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西北師范大學(xué)附屬中學(xué)2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)測試卷《集合、不等式與常用邏輯》部分 題型：044

設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：，已知．

(1)

解不等式：f(x)≤x

(2)

設(shè)集合A＝{0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3(x)＝x

(3)

求的值

(4)

若集合B＝{x|f12(x)＝x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含有8個元素．

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