精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)解A點(diǎn)，再解出AC的方程，進(jìn)而求出BC方程，解出C點(diǎn)坐標(biāo)．逐步解答．
解答：解：點(diǎn)A為y=0與x-2y+1=0兩直線的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
∴kAB=
2-0
1-(-1)
=1．
又∵∠A的平分線所在直線的方程是y=0，
∴kAC=-1．
∴直線AC的方程是y=-x-1．
而BC與x-2y+1=0垂直，∴kBC=-2．
∴直線BC的方程是y-2=-2（x-1）．
由y=-x-1，y=-2x+4，
解得C（5，-6）．
故選C（5，-6）．
點(diǎn)評(píng)：本題可以借助圖形幫助理解題意，將條件逐一轉(zhuǎn)化求解，這是上策．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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