設(shè)m是正實數(shù)．若橢圓
x2
m2+16
+
y2
9
=1的焦距為8，則m=
 
．
分析：因為a2=m2+16，b2=9，所以c2=m2+16-9=m2+7，由此能得到焦距，列出關(guān)于m的方程求得m 值．
解答：解：∵a2=m2+16，b2=9，
∴c2=m2+16-9=m2+7，
∴2c=8，
∴
m 2+7
=4，⇒m=3
故答案為：3．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、橢圓的標準方程、方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過點M(0，
3
)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的點，設(shè)T的坐標為（t，0）（t是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，梯形ABCD（AB∥CD∥y軸，|AB|＞|CD|）內(nèi)接于橢圓C．
（I）設(shè)F是橢圓的右焦點，E為OF（O為坐標原點）的中點，若直線AB，CD分別經(jīng)過點E，F(xiàn)，且梯形ABCD外接圓的圓心在直線AB上，求橢圓C的離心率；
（II）設(shè)H為梯形ABCD對角線的交點，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正實數(shù)λ使得
m-n
d
≤
λb
a
恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)m是正實數(shù)．若橢圓數(shù)學公式的焦距為8，則m=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，橢圓經(jīng)過點M(0，
3
)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸．
（1）求橢圓的方程；
（2）若P是橢圓上的點，設(shè)T的坐標為（t，0）（t是已知正實數(shù)），求P與T之間的最短距離．

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