將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),求:
(1)兩數(shù)之和為5的概率;
(2)以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率.
分析:(1)由題意知本題是一個古典概型,試驗包含的所有事件是將一顆骰子先后拋擲2次,共有含有6×6個等可能基本事件,滿足條件的事件中含有4個基本事件,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
(2)由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的所有事件總數(shù)為36,滿足條件的事件可以通過列舉得到事件數(shù),根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
解答:解:(1)由題意知本題是一個古典概型,
試驗包含的所有事件是將一顆骰子先后拋擲2次,共有含有6×6=36個等可能基本事件
記“兩數(shù)之和為5”為事件A,
則事件A中含有4個基本事件,
∴P(A)=
=
即兩數(shù)之和為5的概率為
.
(2)由題意知本題是一個古典概型,
試驗包含的所有事件總數(shù)為36,
滿足條件的事件有(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2),共有8種結(jié)果,
記點(x,y)在圓x
2+y
2=15的內(nèi)部記為事件C,
∴P(C)=
=
即點(x,y)在圓x
2+y
2=15的內(nèi)部的概率
.
點評:本題是一個古典概型問題,這種問題在高考時可以作為文科的一道解答題,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù),本題可以列舉出所有事件.是一個基礎(chǔ)題.