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設T=．
（1）已知sin（π-θ ）=，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知 cos（-θ ）=m，θ 為鈍角，求T的值．
【答案】分析：（1）由條件求出sinθ和cosθ 的值，代入T==進行運算．
（2）利用誘導公式、同角三角函數的基本關系求出sinθ和cosθ 的值，由T==|sinθ+cosθ|，分類討論去掉絕對值求得T值．
解答：解：（1）由sin（π-θ）=，得 sinθ=，∵θ 為鈍角，∴cosθ=-，
∴sin2θ=2sinθcosθ=，T==．
（2）由，∵θ為鈍角，∴，
T==|sinθ+cosθ|，∵＜θ＜π，∴當＜θ＜時，sinθ+cosθ＞0，
∴T=sinθ+cosθ=m-，
∴當＜θ＜π 時，sinθ+cosθ＜0，∴T=-（sinθ+cosθ ）=-m+．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，誘導公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數學思想，確定三角函數值的符號是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和記為Sn，前kn項和記為Skn（n，k∈N*），對給定的常數k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{an}是“k類和科比數列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求數列{an}的通項公式；
（2）證明（1）的數列{an}是一個“k類和科比數列”；
（3）設正數列{cn}是一個等比數列，首項c1，公比Q（Q≠1），若數列{lgcn}是一個“k類和科比數列”，探究c1與Q的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和記為Sn，前kn項和記為Skn（n，k∈N*），對給定的常數k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無關的非零常數t=f（k），則稱該數列{an}是“k類和科比數列”．
（1）已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)，求數列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，數列an=2cn，求證數列cn是一個“1 類和科比數列”（4分）；
（3）設等差數列{bn}是一個“k類和科比數列”，其中首項b1，公差D，探究b1與D的數量關系，并寫出相應的常數t=f（k）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點F2，點A是曲線C1，C2在第一象限的交點，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1，已知點P（1，
3
），過點P作互相垂直且分別與圓M圓N相交的直線l1，l2，設l1被圓M截得的弦長為s，l2被圓N截得的弦長為t，
s
t
是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數列{
1
xn-1
}是否為等差數列？若是，求出數列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）己知函數f（x）=
a
x
-1（其中a是不為0的實數），g（x）=lnx，設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判斷函數F（x）在（0，3]上的單調性；
（Ⅱ）已知s，t為正實數，求證：ttex≥stet（其中e為自然對數的底數）；
（Ⅲ）是否存在實數m，使得函數y=f（
2a
x2+1
）+2m的圖象與函數y=g（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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