已知f（x）=x3-ax2-bx+a2，當x=1時，有極值10，則a+b=______．
∵函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2
∴f'（x）=3x2-2ax-b，
又∵函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2，當x=1時，有極值10，
∴
3-2a-b=0
1-a-b+a2=10
，∴
a=-4
b=11
或
a=3
b=-3

a=-4
b=11
時，f'（x）=3x2-2ax-b=（x-1）（3x+11）=0有不等的實根，滿足題意；
a=3
b=-3
時，f'（x）=3x2-2ax-b=3（x-1）2=0有兩個相等的實根，不滿足題意；
∴a+b=7
故答案為：7
練習冊系列答案
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已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導函數(shù)為f′（x），對任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
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已知f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點P的坐標是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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