（選做題）（幾何證明選講選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為    ．
【答案】分析：由圓的切線判定定理，結(jié)合已知中直角三角形ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，我們易得AB為圓的切線，則由切割線定理及AB=4，AD=2，我們易計(jì)算出斜邊AC的長(zhǎng)度，解直角三角形ABC，即可求出∠C的大小．
解答：解：∵∠B=90°，AB=4，BC為圓的直徑
∴AB與圓相切，
由切割線定理得，
AB2=AD•AC
∴AC=8
故∠C=30°
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的判定及切割線定理，其中根據(jù)已知中直角三角形ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，判斷出AB為圓的切線是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過圓C外一點(diǎn)P做一條直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，BA=2AP，PT與圓C相切于T點(diǎn)．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（選做題）（幾何證明選講）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M，N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，直線MN與△ABC的外接圓的交點(diǎn)為P、Q，則線段PM=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（選做題）（幾何證明選講選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為
30°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題-選做題）（幾何證明選講）
如圖，圓O與圓O1外切于點(diǎn)P，一條外公切線分別切兩圓于A、B兩點(diǎn)，AC為圓O的直徑，T為圓O1上任點(diǎn)，CT=AC．求證：CT為圓O1的切線，切點(diǎn)為T．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題15.（幾何證明選講選做題）如圖5所法，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點(diǎn)、，則 ∠＝         ，線段的長(zhǎng)為              .

             圖5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案