如圖，在三棱錐中，,,為的中點(diǎn)，,=.

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．


（Ⅰ）欲證面面垂直，應(yīng)先證線線垂直、線面垂直.注意到在中的邊長關(guān)系，應(yīng)用勾股定理逆定理可得為直角三角形，．

又，且是的中點(diǎn)，可得，從而證得平面，即證得

平面平面．

又，

平面

又面

平面平面．（6分）

（Ⅱ）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖 

所示直角坐標(biāo)系，

則，

．

設(shè)平面的法向量為，則有


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 (1＋x＋x2) 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

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若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為s2，則3x1＋5,3x2＋5，…,3xn＋5

  的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為(　　)

   A.，s            B．3＋5，s 

   C．3＋5,3s       D．3＋5，

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下列有關(guān)命題的說法正確的是（   ）      

    A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”．

    B．“” 是“”的必要不充分條件.

    C．命題“若，則”的逆否命題為真命題.

    D．命題“R使得”的否定是：“R均有”．

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已知向量=(,), =(,)，若，則=　 　 　 　.

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當(dāng)0＜x＜3時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是(　　)

A．x3＜3x＜log3x           B．x3＜3x＜log3x

C．log3x＜3x＜x3           D．log3x＜x3＜3x

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在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)．若函數(shù)y＝f(x)的圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)y＝f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號是________．

①y＝x2；②y＝x－1；③y＝ex－1；④y＝log2x.

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若隨機(jī)變量__________．

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 閱讀如右圖所示的程序框圖，如果輸入的的值為6，那么運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的的值為(    )

A. 3       B. 10       C. 5         D.16

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