正方體
,
,
為棱
的中點,AC與BD交于點O.(1)求證:
(2)求證:
;
(3)求三棱錐
的體積.
(1)(略證):連結(jié)
交于點Q,只需證
即可。---------3分
(2)證明:連結(jié)
,則
//
,∵
是正方形,∴
.----4分
∵
面
,∴
.又
,∴
面
.-----6分
∵
面
,∴
,∴
. -----------------8分
(3)
. --------------------9分
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方形
的邊長為2,點
、
分別在邊
、
上,且
,
,將此正方形沿
、
折起,使點
、
重合于點
,則三棱錐
的體積是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若一個螺栓的底面是正六邊形,它的正視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個正方體的各頂點均在同一球的球面上, 若該正方體的棱長為2, 則該球的體積為——
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個四面體的一條棱長為
,其余棱長都為1,其體積為
,則函數(shù)
在其定義域上( )
A.是增函數(shù)但無最大值 | B.是增函數(shù)且有最大值 |
C.不是增函數(shù)且無最大值 | D.不是增函數(shù)但有最大值 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱
中,
,
,點
是
的中點.
(1)求證:
;
(2)求證:
平面
;
(3)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分) 如圖8-12,球面上有四個點P、A、B、C,如果PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=PB=PC=a,求這個球的表面積。
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