已知p：?x∈R，x2+mx-m+3＞0；q：?x0∈R，x02+2x0-m-1=0，若p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：利用一元二次不等式、一元二次方程的解集與判別式的關(guān)系化簡命題p，q，由p∧q為真命題，則p與q都為真命題，即可得出．
解答： 解：p：?x∈R，x2+mx-m+3＞0，則△=m2-4（3-m）＜0，解得-6＜m＜2；
q：?x0∈R，x02+2x0-m-1=0，則△1=4-4（-m-1）≥0，解得m≥-2．
若p∧q為真命題，則p與q都為真命題，
∴
-6＜m＜2
m≥-2
，
解得-2≤m＜2．
∴實數(shù)m的取值范圍是-2≤m＜2．
點評：本題考查了一元二次不等式、一元二次方程的解集與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+1的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則b的值為（　　）
A、-1B、1C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且cos（15°-a）=-
1
3
，則cos（75°+a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備印制如圖所示的宣傳彩頁，宣傳彩頁有三幅大小相同的三個畫面組成，每個畫面的面積都是200cm2，這三個畫面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每兩個畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁邊距，如圖，設(shè)一邊長x，所選用的彩頁紙張面積為S
（Ⅰ）試寫出所選用彩頁紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域
（Ⅱ）為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長寬分別為多少的紙張？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={θ|θ=
nπ
2
+
π
2
，n∈Z}，B={θ|θ=
nπ
2
，n∈Z}，C={θ|θ=nπ，N∈Z}，求集合A、B、C的包含關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且asinA+bsinB-csinC=
2
5
5
asinB．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若cosA=
10
10
，b=10，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，算法執(zhí)行完畢后，輸出的S為（　�。�
A、8B、63C、92D、129

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算 （
1
2
）-2+log2
1
4
+（-2）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論：
①若x＞0，則x＞sinx恒成立；
②命題“若x-sinx=0，則x=0”的逆否命題為“若x≠0，則x-sinx≠0”；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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