已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=
-1-3i
-1-3i
．
分析：把等式的左邊展開多項式乘多項式，然后兩邊同時乘以
1
i
后利用復(fù)數(shù)的除法運算求解．
解答：解：由（2+i）（1-i）=i•z，得i•z=3-i，
所以z=
3-i
i
=
-i(3-i)
-i2
=-1-3i．
故答案為-1-3i．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)相等的條件，考查了復(fù)數(shù)的除法運算，是基礎(chǔ)的計算題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、-1+3iB、-1-3iC、1+3iD、1-3i

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（2012•鹽城三模）已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模是
5
5
．

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（2012•青島一模）已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5（i為虛數(shù)單位）則|z|=（　�。�
A、
5
B、3
C、2
D、1

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