Question

設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域為[-5，5]，若當(dāng)x∈[0，5]時，f（x）的圖象如圖，則不等式f（x）＜0的解集是

[-5，-2）∪（0，2）

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Answer 1

分析：本題是一個研究奇函數(shù)對稱性及函數(shù)圖象的位置與函數(shù)值符號對應(yīng)關(guān)系的題，可先補全函數(shù)在定義域上的圖象，再由圖象觀察出不等式的解集，給出正確答案

解答：解：由于奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，故函數(shù)（x）在定義域為[-5，5]的圖象如右圖
由圖象知不等式f（x）＜0的解集是[-5，-2）∪（0，2）
故答案為：[-5，-2）∪（0，2）

點評：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的數(shù)字特征，本題的重點是利用函數(shù)的圖象解不等式，難點是根據(jù)函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)作出對稱區(qū)間上的函數(shù)的圖象來，對函數(shù)圖象的考查是新教材實驗區(qū)高考考試的熱點，近幾年明顯加強了對圖形的考查，學(xué)習(xí)時要注意歸納此類題的解題規(guī)律