Question

下列函數(shù)中滿足?x∈R，f（-x）=-f（x）的是（　�。�

• A．y=x

  1

  2

• B．y=x^-1
• C．y=x²
• D．y=x³

Answer 1

分析：檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足f（-x）=-f（x），且定義域?yàn)镽，從而得出結(jié)論．

解答：解：若函數(shù)中滿足?x∈R，f（-x）=-f（x），則此函數(shù)為奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽．
由于y=x

1

2

的定義域?yàn)閧x|x≥0}≠R，故排除A．
由于y=x^-1 的定義域?yàn)閧x|x≠0}≠R，故排除B．
由于函數(shù)f（x）=x² 不滿足f（-x）=-f（x），故排除C．
由于f（x）=x³的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=-f（x），故f（x）=x³是奇函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的奇偶性的定義以及判斷方法，屬于中檔題．