利用數(shù)學歸納法證明“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N)”的過程中，由“n=k”變成“n=k+1”時，不等式左邊的變化是（　　）
A．增加
1
2(k+1)
B．增加
1
2(k+1)
和
1
2k+2
C．增加
1
2k+2
，并減少
1
k+1
D．增加
1
2k+1
和
1
2k+2
，并減少
1
k+1
n=k時，左邊=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
k+k

n=k+1時，左邊=
1
(k+1)+1
+
1
(k+1)+2
+…+
1
(k+1)+(k+1)

由“n=k”變成“n=k+1”時，
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
an-2
2an-3
，n∈N*，a1=
1
2
．
（Ⅰ）計算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數(shù)列的通項an，并利用數(shù)學歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n?N*）的過程中，用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結果為（　�。�
A、
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、
1
2k+1
-
1
2(k+1)
D、
1
2k+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊增加了（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，且滿足關系an-an-1=2（n≥2），
（1）寫出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一個通項公式．
（2）利用數(shù)學歸納法證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用數(shù)學歸納法證明“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N)”的過程中，由“n=k”變成“n=k+1”時，不等式左邊的變化是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案