7．已知P為△ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，且α交線段PA，PB，PC于點A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，則S△A′B′C′：S△ABC=（　�。�
A．2：3B．2：5C．4：9D．4：25

分析 由面面平行得到△A′B′C′∽△ABC，再由相似三角形得到面積比為相似比的平方，即可得到面積比．

解答 解：由圖知，∵平面α∥平面ABC，
∴AB∥平面α，
又由平面α∩平面PAB=A′B′，則A′B′∥AB，
∵PA′：AA′=2：3，即PA′：PA=2：5
∴A′B′：AB=2：5，
由于相似三角形得到面積比為相似比的平方，
所以S△A′B′C′：S△ABC=4：25．
故選：D．

點評 本題考查面面平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a在[2，3]上的最大值與最小值之和為5，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)0≤x1＜x2時，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0恒成立，設(shè)a=f（-2），b=f（1），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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15．如圖的框圖的功能是計算表達式$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，
（1）在①處應(yīng)填入n=0，在②處應(yīng)填入n＜10，如圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)
（2）寫出如圖程序框圖對應(yīng)的程序．

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2．曲線$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$為橢圓的充要條件為m＞0，n＞0且m≠n．

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12．已知實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{4x+2y+1≤0}\\{{x^2}+{y^2}≤1}\end{array}}\right.$，則3x+y的取值范圍為[-$\sqrt{10}$，$-\frac{3}{8}$]．

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19．已知函數(shù)$f（x）=sin（-\frac{xπ}{2}+\frac{π}{3}）$．
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．已知平面α，β且α∥β，點A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，其中AB，CD相交于一點S，已知AS=4，BS=8，CS=18則CD=54或18．

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17．已知x，y∈N*且滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y＜1\\ 2x-y＞2\\ x＜5\end{array}\right.$，則x+y的最小值為6．

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