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已知tanα=-
1
2
，則
(sinα-cosα)2
cos2α
的值為（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：原式利用同角三角函數間的基本關系變形后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
1
2
，
∴原式=
sin2α+cos2α-2sinαcosα
cos2α-sin2α
=
tan2α+1-2tanα
1-tan2α
=
1
4
+1+1
1-
1
4
=3．
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-5x+6，x∈[0，5]，若從區(qū)間[0，5]內隨機選取一個實數x0，則所選取的實數x0滿足f（x0）≤0的概率為（　�。�
A、0.2B、0.3
C、0.4D、0.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}的子集只有2個，則a=（　�。�
A、4B、2C、0D、0或4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　�。�
A、若x≥10，則x＞10
B、若x2＞25，則x＞5
C、若x＞y，則x2＞y2
D、若x2＞y2，則|x|＞|y|

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個六棱柱的三視圖，俯視圖是一個周長為3的正六邊形，該六棱柱的頂點都在同一個球面上，那么這個球的體積為（　�。�
A、
π
2
B、
4π
3
C、
5π
3
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}中，a4=5，則a3a5的值（　�。�
A、75B、50C、25D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

某儲蓄所計劃從2011年起，力爭做到每年的吸儲量比前一年增長8%，則到2014年底該儲蓄所的吸儲量將比2011年的吸儲量增加（　�。�
A、24%
B、32%
C、（1.083-1）×100%
D、（1.084-1）×1.083

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科目：高中數學 來源： 題型：

設G是△ABC的重心，且sinA
GA
+sinB
GB
+sinC
GC
=
0
，則∠B的值為（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足條件：①f（xy）=f（x）+f（y）；②f（2）=1；③當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）為偶函數；
（2）討論函數的單調性；
（3）求不等式f（x）+f（x-3）≤2的解集．

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