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現有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有


  1. A.
    24種
  2. B.
    30種
  3. C.
    36種
  4. D.
    48種
D
分析：需要先給最上面一塊著色，有4種結果，再給中間左邊一塊著色，有3種結果，再給中間右邊一塊著色有2種結果，左后給下面一塊著色，有2種結果，相乘得到結果．
解答：由題意知本題是一個分步計數問題，
需要先給最上面一塊著色，有4種結果，
再給中間左邊一塊著色，有3種結果，
再給中間右邊一塊著色有2種結果，
左后給下面一塊著色，有2種結果，
根據分步計數原理知共有4×3×2×2=48種結果，
故選D．
點評：本題考查分步計數原理，這種問題解題的關鍵是看清題目中出現的結果，幾個環(huán)節(jié)所包含的事件數在計算時要做到不重不漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、現有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（　　）

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古巴彥淖爾市中學高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

現有4種不同顏色,要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（     ）種

A. 24      B.   30       C.  36        D. 48

 

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省茂名實驗中學高考數學模擬試卷一（理科）（解析版） 題型：選擇題

現有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（ ）

A．24種
B．30種
C．36種
D．48種

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科目：高中數學 來源：2012年廣東省云浮市羅定中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（ ）

A．24種
B．30種
C．36種
D．48種

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省廣州市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（ ）

A．24種
B．30種
C．36種
D．48種

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