若
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f'（x0）等于（　　）
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，可知f′（x0）=
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
，將條件化簡(jiǎn)即可．
解答：解：由題意，
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=3
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
=1
∴3f′（x0）=1
∴f′（x0）=
1
3

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念和極限的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的定義f′（x0）=
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
，將條件化簡(jiǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1，則f′（x0）等于（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+4，若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1，則f′(x0)等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1，則f'（x0）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
△x→0
f(x0+3△x) -f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于
1
3
1
3
．

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