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用“等值算法”(更相減損之術)，求下列兩數的最大公約數.

(1)225，135；(2)98，280.

 (1)(225，135)→(90，135)→(90，45)→(45，45).

∴最大公約數為45.

(2)(98，280)→(182，98)→(98，84)→(84，14)→(70，14)→(56，14)→(42，14)→(28，14)→(14，14).  

∴最大公約數為14.


解析:

根據更相減損之術的操作步驟，依次作差、替換，直到兩數相等為止，即可求出最大公約數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高一數學　人教社(新課標B　2004年初審通過) 人教實驗版 題型：044

用“等值算法”(更相減損之術)，求下列兩數的最大公約數．

(1)225，135；

(2)98，280．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

用“等值算法”(更相減損之術)，求下列兩數的最大公約數.

（1）225，135；

（2）98，280.

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用“等值算法”(更相減損之術)，求下列兩數的最大公約數.
(1)225，135；(2)98，280

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科目：高中數學 來源： 題型：

用“等值算法”(更相減損之術)，求下列兩數的最大公約數.

(1)225，135；(2)98，280.

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