在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

（1）求證：EF∥平面CB1D1；

（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）通過借助中間量——直線，易得，，可得直線，從而證得平面；

（2）通過證明平面，即可征得平面平面．

試題解析：（1）連結(jié)．

在長方體中，對角線，

又∵、為棱、的中點，

∴，∴．

又∵平面，平面，

∴平面．

（2）在長方體中，平面，而平面，

∴．

又在正方形中，，

∴平面．

又∵平面，

∴平面平面．

考點：1.直線與平面平行的證明；2.面面垂直的證明．

 

練習冊系列答案
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（A） （B） （C） （D）

 

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A．≥ B．≥ C．≤ D．≤

 

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A．

B．，，；

C． ,

D．，

 

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A．30° B．120° C．60° D．150°

 

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A． B． C． 　　　 D．

 

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A． B． C． D．

 

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A．棱柱中只能有兩個面可以互相平行 B．底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱

C．底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺 D．底面是正方形的四棱錐是正四棱錐

 

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