【題目】已知拋物線,斜率為的直線交拋物線兩點,當(dāng)直線過點時,以為直徑的圓與直線相切.

(1)求拋物線的方程;

(2)與平行的直線交拋物線于,兩點,若平行線,之間的距離為,且的面積是面積的倍,求的方程.

【答案】(1);(2)或者,

【解析】

(1)設(shè)直線方程為,代入根據(jù)中點坐標(biāo)公式,結(jié)合韋達(dá)定理可得圓心坐標(biāo),利用弦長公式可得圓的直徑,利用圓心到直線的距離等于半徑,列方程求解即可得到拋物線的方程;(2)利用點到直線距離公式、弦長公式,結(jié)合三角形面積公式可得,同理可得,利用 的面積是面積的倍列方程求解即可.

1)設(shè)AB直線方程為代入

設(shè)

當(dāng)時,AB的中點為

依題意可知,解之得

拋物線方程為.

2O到直線的距離為,

.

因為平行線之間的距離為,則CD的直線方程為

.

依題意可知,即

化簡得,∴代入

或者.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)fx)滿足條件f0)=1,及fx+1)﹣fx)=2x

1)求函數(shù)fx)的解析式;

2)在區(qū)間[1,1]上,yfx)的圖象恒在y2x+m的圖象上方,試確定實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】在三棱柱中,側(cè)面是邊長為2的菱形,,.

(Ⅰ)證明:;

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A. B. C. D.

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(Ⅰ)將表補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)?

(Ⅱ)現(xiàn)從表中成功完成時間在這兩組內(nèi)的6名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄,求2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)的概率.

附參考公式及數(shù)據(jù):,其中

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【題目】如圖,由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中,,平面平面

(I)求證:;

(II)若M為中點,求證:平面;

(III)在線段BC上(含端點)是否存在點P,使直線DP與平面所成的角為?若存在,求得值,若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù),其中a >2.

(I)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(II)若對于任意的,恒有,求a的取值范圍.

(III)設(shè),求證:.

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【題目】已知f(x)=x2+2xtanθ-1,x∈[-1,],其中θ∈(-,).

(1)當(dāng)θ=-時,求函數(shù)f(x)的最大值;

(2)求θ的取值范圍,使yf(x)在區(qū)間[-1,]上是單調(diào)函數(shù).

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1)討論yfx)的單調(diào)性;

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