（本小題滿分12分）
如圖，已知三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，
AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N為AB上一點，
AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點.
（I）證明：CM⊥SN；
（II）求SN與平面CMN所成角的大小.
（I）略
（II）SN與平面CMN所成角為45°.
設PA＝1，以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立空間直角坐標系，如圖.
則P(0，0，1)，C(0，1，0)，B(2，0，0)，M(1，0，)，


 
N(，0，0)，S(1，，0)，

（I）證明：CM＝(1，－1，)，SN＝(－，－，0)，
因為CM·SN＝－＋＋0＝0，所以CM⊥SN.
（II）解：NC＝(－，1，0)，
設a＝(x，y，z)為平面CMN的一個法向量，則
令x＝2，得a＝(2，1，－2)，因為|cos(a，SN)|＝||＝，
所以SN與平面CMN所成角為45°.
練習冊系列答案
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（Ⅱ）求證：BC⊥平面APC；
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如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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，，，，
是的中點；
（1）求證；
（2）求直線與平面所成的角。
 

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已知直線m⊥平面，直線平面，則下列命題正確的是               （   ）
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設地球的半徑為R,在北緯45°圈上有甲、乙兩地,它們分別在東經50°與東經140°圈上，則甲、乙兩地的球面距離是                  ．

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