已知函數(shù)f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上的圖象．


解析：　(1)f(x)＝2sin2x＋2sin xcos x＝1－cos 2x＋sin 2x

＝1＋(sin 2xcos －cos 2xsin )＝1＋sin，

∴函數(shù)f(x)的最小正周期為π，最大值為1＋.

(2)由(1)知

故函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上的圖象如下圖所示．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)且，＝2，求點(diǎn)M、N及的坐標(biāo)．

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由不等式組圍成的三角形區(qū)域內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓，向該三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是關(guān)于t的函數(shù)P(t)，則(　　)

A．P′(t)＞0                      B．P′(t)＜0

C．P′(t)＝0                      D．P′(t)符號(hào)不確定

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在銳角△ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b.若2asin B＝b，則角A等于(　　)

A.                             B.   

C.                              D.

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已知sin α－3cos α＝0，則＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝sin2－.

(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝，求角A，B，C；

(2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線y＝交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項(xiàng)和，n∈N*.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點(diǎn)(3,1)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為(　　)

A．2x＋y－3＝0                    B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0                    D．4x＋y－3＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 設(shè)a、b、m∈R＋，且，求證：a＞b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．

(1) 求矩陣M；

(2) 若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．

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