已知tan(α-β)=,tanβ=-,α,β∈(0,π),求2α-β的值.

答案:
解析:

  點(diǎn)評(píng):解決類似問(wèn)題(已知值求角)的方法是:先求出所求角的某種三角函數(shù)值,再確定所求角的限制范圍,依此求角.這里所求角的限制范圍一定要盡量縮小,否則會(huì)產(chǎn)生多解,如本例中,若不將α、β的范圍縮小,而僅由已知條件得2α-β∈(-π,2π),則由tan(2α-β)=1會(huì)得出三個(gè)解.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tanα=-
1
3
,cosβ=
5
5
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tanα,tanβ為方程x2-3x-3=0兩根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tan(θ+
π
4
)=-3
,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( 。
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tan
α
2
=2,
求;(1)tan(α+
π
4
)
的值;
(2)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知sinα-cosα=
17
13
,α∈(0,π),求tanα的值;
(2)已知tanα=2,求
2sinα-cosα
sinα+3cosα

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