附加題選做題D．（不等式選講）
設正實數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．
證明：由a2+ab-1+b-2=3得ab-1=（a+b-1）2-3，…3分
又正實數(shù)a，b滿足a+b-1≥2
ab-1
，
即ab-1≤
(a+b-1)2
4
，（當且僅當a=b時取“=”）                …6分
所以（a+b-1）2-3≤
(a+b-1)2
4
，即證a+b-1≤2．              …10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題選做題D．（選修4-5：不等式選講）
設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）對任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題選做題D．（不等式選講）
設正實數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

附加題選做題D．（不等式選講）
設正實數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

附加題選做題D．（選修4-5：不等式選講）
設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）對任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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