若函數(shù)y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N)的值
5
4
在區(qū)間[α，α+3]（α∈R）上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次，不多于8次，則k的值是（　�。�
A．2B．3C．4或5D．2或3
函數(shù)y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N)的值
5
4
在區(qū)間[α，α+3]（α∈R）上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次，不多于8次，就是函數(shù)的周期在[α，α+3]（α∈R）出現(xiàn)2至4次，因此，
3≥2T
3≤4T
，即
3
4
≤T≤
3
2
，
3
4
≤
6
2k+1
≤
3
2
，解得
3
2
≤k≤
7
2
，
又k∈N，從而k=2或3．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④對于任意實數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N)的值
5
4
在區(qū)間[α，α+3]（α∈R）上出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次，不多于8次，則k的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④對于任意實數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃石市大冶市華中學校高三數(shù)學滾動訓練（三）（解析版） 題型：填空題

在下列命題中：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（，），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜；
③若f（x）=2cos2-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④對于任意實數(shù)a，要使函數(shù)y=5cos（πx-）（k∈N*）在區(qū)間[a，a+3]上的值出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次，又不多于8次，則k可以取2和3．       
其中真命題的序號是    ．

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